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"이 사각형의 이름이 뭐지?" 하고 물으면 아이들은 하나만 대답합니다. 정사각형을 보여 주면 "정사각형이요", 직사각형을 보여 주면 "직사각형이요"라고 합니다. 틀린 대답은 아닙니다. 그런데 4학년 사각형 단원의 시험 문제는 이렇게 묻습니다. "이 도형에 붙일 수 있는 이름을 모두 고르시오."정사각형에는 이름표가 하나만 붙지 않습니다. 정사각형은 마름모이고, 직사각형이고, 평행사변형이고, 사다리꼴이기도 합니다. 이 사실을 모르면 시험에서 "모두 고르기" 문제를 거의 틀립니다.그래서 사각형 단원의 마지막은 이름표를 붙이고 포함 관계를 정리하는 연습입니다. 그 연습을 하도록 만든 게임이 아래 이름표 탐정소입니다. 사각형 시리즈의 마지막 편인 4편입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면..

4학년 도형 단원의 마지막 관문이 평행사변형과 마름모입니다. 앞에서 수직과 평행을 배웠으니 이제 사각형의 이름과 성질을 익힐 차례인데, 아이들이 여기서 가장 많이 혼란스러워합니다.이유는 이름이 많아서가 아닙니다. 사각형끼리 포함 관계가 있기 때문입니다. "직사각형은 평행사변형일까?", "정사각형은 마름모일까?" 같은 질문에 아이들은 "아니요, 다른 모양이에요"라고 답하기 쉽습니다. 모양이 달라 보이니 당연한 반응입니다.그 혼란을 정리하도록 만든 게임이 아래 모양 탐정소입니다. 평행사변형과 마름모를 가려내고, 숨은 길이와 각을 찾는 문제가 나옵니다. 사각형 시리즈의 3편입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에서 모두 됩니다.모양 탐정소 (바..

4학년 도형 단원에서 수직과 수선 다음에 만나는 개념이 평행입니다. 그림을 보면 나란해 보이는데, 정말 평행한지 물으면 아이들은 대부분 눈으로 보고 "맞아요"라고 답합니다.그런데 두 직선이 3°만 기울어져 있어도 눈으로는 나란해 보입니다. 길게 늘이면 언젠가 만나는 직선인데도 말입니다. 눈대중으로 판단하는 습관을 그대로 두면 평행선, 평행선 사이의 거리, 사다리꼴로 이어지는 뒷 단원이 계속 흔들립니다.그래서 이 단원도 수직과 수선 때처럼 직접 재 보는 습관이 핵심입니다. 그 습관을 연습하도록 만든 게임이 아래 평행 탐정소입니다. 사각형 시리즈의 2편입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에서 모두 됩니다.평행 탐정소 (바로 하기) ▶ 새 ..

MySQL에서 UPDATE나 DELETE를 실행하다 아래 오류를 만날 수 있습니다.text ERROR 1213 (40001): Deadlock found when trying to get lock; try restarting transactionInnoDB는 데드락을 감지하면 관련 트랜잭션 중 하나를 롤백해 교착 상태를 해소합니다. 따라서 애플리케이션은 실패한 트랜잭션을 다시 실행할 수 있도록 설계해야 합니다.mysql이 글에서는 테스트용 SQL로 데드락을 재현하고, 로그에서 원인을 찾아 수정하는 순서를 설명합니다.MySQL 데드락이란?데드락은 서로 상대방이 가진 잠금을 기다리느라 진행할 수 없는 상태입니다.mysql예를 들어 두 트랜잭션이 아래 순서로 데이터를 수정한다고 가정해 보겠습니다.text 트랜..

4학년 도형 단원에서 아이들이 처음 막히는 곳이 수직과 수선입니다. 용어가 낯설기도 하지만, 진짜 이유는 따로 있습니다. 두 직선이 직각으로 만나는지를 눈대중으로 판단하기 때문입니다.그림을 보고 "직각 같은데?" 하고 답했는데 실제로는 85°이거나 95°인 경우가 많습니다. 반대로 직선이 기울어져 그려져 있으면, 직각인데도 직각이 아니라고 답하기도 합니다. 눈으로 보는 것만으로는 한계가 있고, 각도를 직접 재 보는 습관이 필요합니다.그 습관을 연습하도록 만든 게임이 아래 직각 탐정소입니다. 직선을 직접 돌려 보고, 각도기로 재 보면서 수직과 수선을 익힙니다. 사각형 시리즈의 1편입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에서 모두 됩니다.직각 ..

파일이 있는데도 못 찾는 상대경로·pathlib 완벽 정리Python으로 CSV, Excel, 텍스트 파일, 이미지, 설정 파일을 읽으려는데 아래 오류가 나오면 당황하기 쉽습니다.text FileNotFoundError: [Errno 2] No such file or directory: 'data/orders.csv'파일 탐색기에는 분명 orders.csv가 있습니다.그런데 Python은 왜 파일을 못 찾을까요?가장 흔한 원인은 Python 파일이 있는 폴더와 프로그램이 실행되는 현재 작업 디렉터리를 같은 것으로 생각했기 때문입니다.text 파이썬 코드 파일 위치 현재 작업 디렉터리 실제 대상 파일 위치이 세 경로는 서로 다를 수 있습니다.이 글에서는 FileNotFoundError가 발생하는 원인, 상..

아이가 소수 단원을 한 단원씩 따로 풀 때는 잘 맞히는데, 단원평가에서는 이상하게 틀린다는 이야기를 자주 듣습니다. 연습한 문제와 시험 문제가 같은 수준인데도 그렇습니다.이유는 연습 방식에 있습니다. 덧셈 문제만 줄줄이 풀 때는 "이건 덧셈이다"라는 사실을 이미 알고 시작합니다. 그런데 시험에서는 크기 비교, 덧셈, 뺄셈이 섞여서 나옵니다. 어떤 계산을 해야 하는지 스스로 판단하는 과정이 추가되고, 이때 소수점 정렬이나 받아내림 같은 습관이 흐트러집니다.그래서 단원별 연습이 끝나면 유형을 섞어서 푸는 연습이 필요합니다. 그 연습을 하도록 만든 게임이 아래 소수 챔피언십입니다. 소수 게임 시리즈의 4편이고 종합편입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블..

소수 덧셈을 어렵게 넘긴 아이가 뺄셈에서 다시 한 번 멈추는 경우가 많습니다. 이유는 하나입니다. 받아내림이 나오기 때문입니다.자연수 뺄셈에서도 받아내림은 실수가 잦은 부분인데, 소수에서는 거기에 소수점 위치와 빈 자리 채우기까지 겹칩니다. 예를 들어 3.2 − 1.75를 계산하려면 3.20으로 바꿔 쓰고, 소수 둘째 자리에서 빌려오고, 첫째 자리도 다시 빌려와야 합니다. 아이 입장에서는 한 문제에 신경 쓸 곳이 너무 많습니다.그래서 소수 뺄셈은 어느 자리에서 빌려오고, 빌려준 자리가 얼마로 줄어드는지를 눈으로 따라가며 연습하는 게 가장 빠릅니다. 그 연습을 하도록 만든 게임이 아래 소수 로켓 연료소입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에..

소수의 크기 비교를 겨우 익힌 아이가 덧셈을 만나면 또 한 번 멈춥니다. 1.5 + 0.25를 세로로 쓰라고 하면, 아이들은 보통 숫자를 오른쪽 끝에 맞춰 씁니다. 자연수 덧셈에서 그렇게 했으니 자연스러운 행동입니다.그런데 소수 덧셈에서는 오른쪽 끝이 아니라 소수점을 기준으로 맞춰야 합니다. 이 한 가지만 놓쳐도 계산은 전부 틀립니다. 계산 실력이 부족해서가 아니라 "어디를 맞추는가"를 몰라서 생기는 실수입니다.그래서 소수 덧셈은 세로셈에서 자리를 맞추는 연습을 눈으로 반복하는 게 가장 빠릅니다. 그 연습을 하도록 만든 게임이 아래 소수 기차 여행입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에서 모두 됩니다.소수 기차 여행 (바로 하기) ▶ 새..

아이가 소수를 배우기 시작하면 이런 질문이 나옵니다. "0.5랑 0.45 중에 뭐가 더 커요?" 숫자가 더 길어 보이는 0.45를 고르는 아이가 정말 많습니다.자연수에서는 숫자가 길수록 큰 수였으니, 아이 입장에서는 당연한 생각입니다. 그런데 소수에서는 그 규칙이 통하지 않습니다. 이 규칙이 뒤집히는 순간에 아이들은 "소수는 어렵다"고 느끼기 시작합니다.해결 방법은 자릿값을 눈으로 보는 것입니다. 소수 첫째 자리, 둘째 자리, 셋째 자리가 각각 얼마를 뜻하는지 표로 확인하면, 크기 비교와 읽기·쓰기가 한꺼번에 정리됩니다. 그 연습을 하도록 만든 게임이 아래 소수 보석 공방입니다.설치도, 회원가입도, 로그인도 필요 없습니다. 아래 화면에서 바로 할 수 있고 PC·태블릿·휴대폰에서 모두 됩니다.소수 보석 공..